§ 5. Случайные опыты и элементарные события

Случайное событие не существует само по себе. Пока не описаны условия, в которых оно может произойти, говорить о нём бессмысленно. «Выпал орёл» — это про подбрасывание монеты и ни про что другое: если монету никто не бросает, орлу взяться неоткуда. «Лампочка проработала больше ста часов» — это про лампочку, которую ввернули в патрон и включили в сеть. Уберите условия, и событие исчезнет вместе с ними.

Что такое случайный опыт. Условия вместе с действиями, при которых случайное событие способно наступить, называют случайным опытом; второе название — случайный эксперимент. Точное определение мы не даём: оно потребовало бы понятий, до которых школьный курс не добирается. Так же устроена и геометрия — плоскость там не определяют, а показывают и описывают. Вместо определения мы разбираем примеры, и в этом параграфе их много.

Опыт ставит не только человек. Бросок кости, испытание лампочки, вытянутый на экзамене билет — здесь опыт кто-то устраивает нарочно. А гроза в конкретный июльский день или снег в первый день зимы — тоже случайные события, только условия для них создаёт природа, и слово «опыт» звучит непривычно. Математике всё равно, кто устроил опыт: важно, чтобы условия были описаны, а результат заранее не был известен.

Достоверное и невозможное. Некоторые события в опыте предсказуемы наперёд. Любая лампочка рано или поздно перегорит, и для такого опыта это событие достоверное: оно случится непременно. А событие «лампочка не перегорит никогда» не случится ни при каком исходе, оно невозможное. Оба тоже считают случайными событиями этого опыта — держать их в общем списке удобнее, чем всякий раз оговаривать особый случай.

Элементарные события. В одном и том же опыте можно говорить о самых разных событиях. Бросили кость: «выпала четвёрка», «выпало чётное число очков», «выпало больше трёх». Второе событие распадается: чётное число очков — это или два, или четыре, или шесть, то есть три события попроще. Третье тоже распадается — на «четыре», «пять» и «шесть». А «выпала четвёрка» не распадается ни на что: дробить дальше нечего.

Событие опыта, которое не разбивается на более простые, называют элементарным событием, или элементарным исходом.