§ 10. Случайный выбор

Доставая шарик из коробки или стреляя в случайную клетку поля, мы в прошлом параграфе на самом деле делали случайный выбор. Так называют выбор наудачу — без предпочтений, когда ни один предмет не получает преимущества. На нём держатся лото, карточные игры и лотереи. Нужен он и в серьёзных делах: так решают, кого опрашивать социологам, какие изделия проверять контролёрам и кому из добровольцев при испытании достанется новое лекарство.

Совокупность и выборка. Случайный выбор — это случайный опыт, в котором все элементарные события равновозможны. Элементарное событие здесь — выбранный предмет или набор предметов. Группу, из которой выбирают, — например, всех учеников школы или все детали партии — называют совокупностью или генеральной совокупностью. Выбрав один предмет, можно продолжать: брать следующий снова из всей совокупности (выбор с возвращением) или только из оставшихся (без возвращения). Собранный так набор называют случайной выборкой, а число предметов в нём — численностью выборки; её задают заранее. На рис. 1 из совокупности в 60 человек отобрана выборка численностью 8.

Пример 1. Дано: в коробке 5 разных карандашей — А, Б, В, Г и Д, из них выбирают два. Найти вероятность того, что выбраны карандаши А и Б.