§ 5. Круговые диаграммы

Столбиковая диаграмма отвечает на вопрос «где больше»: она ставит величины рядом и сравнивает их высотами. Но у данных бывает и другой вопрос — на какие части разделилось целое и какая часть кому досталась. Класс делится на мальчиков и девочек, деньги семьи — на еду, проезд и одежду, суша — на материки. Столбики тут неудобны: по ним видно, кто больше, но не видно главного — что все части вместе составляют ровно одно целое и сверх него ничего не бывает. Для такого случая целое рисуют кругом.

Пицца за 360 рублей

Четверо друзей сложились на круглую пиццу ценой 360 р. Больше всех дал Пётр — 130 р., за ним Юрий со своими 100 р., дальше Алексей с 80 р., а Иван добавил 50 р. Вся сумма здесь целое, вклад каждого — часть. Изобразим целое кругом. В полном круге 360°, а рублей в пицце ровно столько же, поэтому каждому рублю удобно отдать один градус: Ивану достанется сектор в 50°, Алексею — в 80°, Юрию — в 100°, Петру — в 130° (рис. 1). Сложим углы: 50 + 80 + 100 + 130 = 360. Круг заполнен целиком, ни один кусок не потерялся и лишнего не появилось.

Схему, где целое показано кругом, а части — секторами с углами, пропорциональными долям, называют круговой диаграммой. По-английски она зовётся pie chart, «пироговая диаграмма»: разрезанный круг и правда похож на пирог. Три отметки стоит запомнить сразу, по ним диаграмму читают на глаз: половине целого отвечает угол 180°, четверти — 90°, десятой части — 36°.

От данных к углам

С пиццей повезло — цена совпала с числом градусов. Обычно целое выражается каким угодно числом, и угол приходится вычислять в два шага: сначала находят долю части в целом, а потом переводят долю в угол.

доля = часть : целое, угол сектора = 360° · доля.

В 7 «А» тридцать человек, и классный руководитель спросил, как они добираются до школы. Пешком ходят 12 человек, автобусом ездят 9, на машине привозят 6, на велосипеде приезжают 3. Доли и углы удобно посчитать заранее и свести в таблицу (рис. 2), а уже потом отложить углы транспортиром (рис. 3). Заодно таблица служит проверкой: доли обязаны дать в сумме 100 %, а углы — полный круг, 360°. Не сошлось — где-то ошибка в счёте или потерялась часть данных. Долю принято подписывать процентами прямо в секторе, а цвета расшифровывать легендой — тогда с рисунка читается и что за часть, и насколько она велика.