Главная → Уроки → Вероятность и статистика 7 класс
§ 29. Монета и игральная кость в теории вероятностей
Прочитай параграф о математической монете и математической игральной кости: сколько исходов у одного, двух и трёх бросков, почему ОР и РО — разные исходы и зачем кости быть правильной, — а затем ответь на 10 вопросов.
Геометрия начинается с линейки и циркуля: инструменты проще некуда, а строят ими всю планиметрию. У теории вероятностей есть такие же инструменты — монета и игральный кубик. Многие важные её факты были впервые замечены в игре, и долгое время эта наука считалась исчислением шансов за игровым столом. Сегодня у неё занятия поважнее: случайность в природе, в технике, в жизни общества интереснее любых выигрышей. Но монета и кубик никуда не делись. На них удобно разбирать запутанные случайные явления: сначала понять устройство дела на простой модели, а потом перенести рассуждение на сложный опыт.
Только модель эта особенная.
Математическая монета — образ монеты, у которого отобрали всё лишнее. У неё нет ни цвета, ни размера, ни массы, ни достоинства; она не отчеканена ни из какого металла и ничего не стоит в магазине. Осталось единственное: две стороны, и при броске выпадает ровно одна из них. Что у настоящей монеты отняли, а что оставили, собрано на рисунке 1.
Стороны зовут орлом (О) и решкой (Р), и у обоих прозвищ есть история (рис. 2). На лицевой стороне, аверсе, русских монет чеканили герб государства — двуглавого орла; первым такую монету стал чеканить великий князь Иван III. Обратную сторону называют реверсом, а прозвище ей подарил инструмент чеканщика: наковальню в старину делали решётчатой, чтобы заготовка не скользила от удара, — и решётка отпечатывалась на металле. Сегодня на реверсе чеканят номинал, а «решка» осталась.
Бросок монеты — случайный опыт с двумя исходами: О или Р. Один из них обязательно наступит, третьего не дано.
Дальше — в приложении
Полный пересказ по учебнику «Вероятность и статистика 7 класс», тест из большого пула вопросов и разбор ошибок с ИИ-репетитором. За сданный тест ребёнок получает экранное время — родители задают, сколько минут стоит урок.
Пройти урок бесплатноКак это работаетВопросы из теста
Правильные ответы и разбор ошибок — в приложении: при пересдаче вопросы меняются, поэтому списать не получится.
Что отняли у настоящей монеты, чтобы получилась математическая?
- Ничего: математическая монета — это обычная монета достоинством 1 рубль
- Одну из сторон: у математической монеты сторона всего одна
- Равные шансы сторон: у математической монеты орёл выпадает чаще решки
- Возможность упасть решкой: математическая монета всегда падает орлом
- Право участвовать в опытах: математическую монету бросать нельзя, её только рисуют
- Цвет, размер, массу, материал и номинал — остались две стороны и равные шансы
Посмотри на рисунок 2. Почему обратную сторону монеты прозвали решкой?
- На реверсе вместо герба чеканили решётку, она там и сегодня
- От слова «решать»: этой стороной в старину решали спор
- При чеканке монету клали на решётчатую наковальню, и решётка отпечатывалась на металле
- Крылья двуглавого орла на аверсе похожи на решётку, отсюда и название
- Решкой сначала называли номинал, а потом название перешло на всю сторону
- Прозвище придумали болельщики, когда арбитр стал бросать монету перед матчем