Главная → Уроки → Вероятность и статистика 7 класс

§ 28. Вероятности и частоты событий

Прочитай параграф о том, что вероятность события — число от 0 до 1, что такое частота события в серии опытов и почему их нельзя путать, — а затем ответь на 10 вопросов.

Числовая прямая от 0 до 1 — шкала вероятностей. В точке 0 событие «на кубике выпало 7 очков», подписано «невозможное». В точке 0,01 — «из 100 карточек наугад взяли карточку № 100», подписано «маловероятное». В точке 0,25 — «при таких погодных условиях будет ураган». В точке 0,5 — «на симметричной монете выпал орёл», подписано «равновозможно с противоположным». В точке 0,99 — «из 100 карточек наугад взяли не № 100», подписано «почти наверняка». В точке 1 — «на кубике выпало от 1 до 6 очков», подписано «достоверное» — Рис. 1. Шкала вероятностей: от невозможного события до достоверного

Про случайное событие нельзя сказать заранее, случится оно или нет. Зато сравнивать такие события между собой мы умеем и делаем это каждый день. Две школьные команды готовятся к матчу, и болельщик говорит, что шансы соперников один к трём: в прошлых встречах вторая команда выигрывала примерно втрое чаще. Исхода он не знает, но уже прикинул, насколько одно правдоподобнее другого.

Чтобы такие прикидки можно было сравнивать и записывать, шансы измеряют числом.

Вероятность случайного события — числовая мера правдоподобия этого события. Вероятность любого события — число от 0 до 1, и чем оно больше, тем правдоподобнее событие.

Оба края шкалы заняты заранее. Событие, которое в опыте не наступает никогда, называют невозможным, его вероятность равна 0: на обычном кубике не выпадет 7 очков. Событие, которое наступает при любом исходе опыта, называют достоверным, его вероятность равна 1: на том же кубике обязательно выпадет число от 1 до 6. Все прочие события разместились между краями, и собраны они на рисунке 1. Ближе к нулю стоят маловероятные: вытащить наугад из ста карточек именно карточку № 100 — это 0,01. Ближе к единице — те, что случаются почти наверняка: вытащить любую другую карточку — это 0,99. Ровно посередине, в точке 0,5, стоит орёл на симметричной монете: у орла и решки шансы одинаковые, потому что стороны монеты равноправны.

Дальше — в приложении

Полный пересказ по учебнику «Вероятность и статистика 7 класс», тест из большого пула вопросов и разбор ошибок с ИИ-репетитором. За сданный тест ребёнок получает экранное время — родители задают, сколько минут стоит урок.

Пройти урок бесплатно Как это работает

Вопросы из теста

Правильные ответы и разбор ошибок — в приложении: при пересдаче вопросы меняются, поэтому списать не получится.

Что называют частотой случайного события в серии опытов?

Число опытов, в которых событие произошло
Число опытов, которые провели всего
Отношение числа опытов с событием к числу всех проведённых опытов
Число, к которому приближаются результаты длинной серии
Любое число от 0 до 1, выбранное для оценки шансов
Разность между числом опытов, в которых событие произошло, и числом всех остальных опытов серии

Посмотри на рисунок 1. Чему равна вероятность события «на кубике выпало 7 очков» и как такое событие называют?

0,5; событие равновозможно с противоположным
0,01; событие маловероятное
1; событие достоверное
0,99; событие происходит почти наверняка
0; событие невозможное
0,25; такое событие называют редким

← § 27. Примеры случайных опытов и случайных событий § 29. Монета и игральная кость в теории вероятностей →