Главная → Уроки → Вероятность и статистика 7 класс

§ 24. Условные утверждения

Прочитай параграф о том, как устроено утверждение «если …, то …», где у него посылка, а где следствие, и почему ложной такая фраза бывает только в одном случае из четырёх, — а затем ответь на 10 вопросов.

«Если загорелся зелёный, то переходить можно» — так устроена половина правил вокруг нас: и школьное расписание, и инструкция к стиральной машине. Математика обращается с такими фразами строго и умеет сказать, когда «если …, то …» лжёт.

Утверждение, собранное по образцу «если A, то B», называют условным. То, что стоит после слова «если», — это посылка, её называют ещё условием; то, что стоит после слова «то», — следствие. Записывают такое утверждение стрелкой: A → B, а читают «из A следует B». Почти всё, что доказывают в геометрии, устроено именно так, а доказанные условные утверждения называют теоремами.

Таблица из четырёх строк про число 12: посылка A, её истинность, следствие B, его истинность и вердикт утверждения «Если A, то B». «12 делится на 3» истинно и «12 делится на 6» истинно — утверждение истинно. «12 делится на 3» истинно, «12 делится на 5» ложно — утверждение ложно, клетка красная. «12 делится на 7» ложно и «12 делится на 6» истинно — утверждение истинно. «12 делится на 7» ложно и «12 делится на 5» ложно — утверждение всё равно истинно
Рис. 1. Четыре сочетания про число 12: ложное утверждение только одно

Чтобы решить, истинно условное утверждение или ложно, смотрят не на фразу целиком, а на обе её половины по отдельности. На рисунке 1 про одно и то же число 12 собраны все четыре сочетания посылки и следствия. В последнем столбце красная клетка одна: «12 делится на 3» истинно, «12 делится на 5» ложно, и утверждение «Если 12 делится на 3, то 12 делится на 5» ложно.

Дальше — в приложении

Полный пересказ по учебнику «Вероятность и статистика 7 класс», тест из большого пула вопросов и разбор ошибок с ИИ-репетитором. За сданный тест ребёнок получает экранное время — родители задают, сколько минут стоит урок.

Пройти урок бесплатноКак это работает

Вопросы из теста

Правильные ответы и разбор ошибок — в приложении: при пересдаче вопросы меняются, поэтому списать не получится.

Что называют посылкой условного утверждения «Если A, то B»?

Посмотри на рисунок 1. Какое из четырёх условных утверждений про число 12 ложно?

← § 23. Отрицание