§ 11. Примеры случайной изменчивости

Если измерить одну и ту же величину несколько раз, почти всегда получатся разные числа. Рост одноклассников, время на дорогу до школы, температура за окном в полдень, число пассажиров в утреннем автобусе — всё это меняется от случая к случаю. Величины, которые остаются строго постоянными, в жизни попадаются редко. Такое поведение называют случайной изменчивостью. Порой ясно, отчего величина меняется, порой причины известны лишь отчасти, а бывает, что их не удаётся назвать совсем.

Разберём три примера: напряжение в розетке, урожай зерна и массу одинаковых товаров с конвейера.

Напряжение в розетке

На приборах и в справочниках написано, что напряжение в бытовой сети нашей страны равно 220 вольт. Это номинальное значение — то есть заявленное, стандартное: таким напряжение должно быть. Проверим, каким оно бывает на самом деле. В течение дня в случайные моменты напряжение в одной квартире измерили двадцать раз (рис. 1).

Ровно 220 В прибор показал всего дважды. Наименьшее значение — 213 В, наибольшее — 229 В, значит, размах равен 229 − 213 = 16 В. На рис. 2 те же замеры отмечены точками на оси: 11 из них оказались выше номинала, 7 — ниже.

Откуда берутся колебания? Когда в квартире или у соседей включают чайник, стиральную машину или обогреватель, напряжение проседает, а когда выключают — поднимается. Никто не договаривается, в какую минуту включать технику, поэтому и колебания выходят случайными. Кроме того, электростанция не в силах держать ровно 220 В, а по пути через провода часть энергии теряется, и эти потери тоже непостоянны.

Бытовые приборы рассчитаны на такие колебания. На задней стенке холодильника или микроволновки обычно указан рабочий промежуток напряжения, скажем, от 190 до 250 В. Выйдет напряжение за эти границы — прибор может сломаться.