§ 12. Точность и погрешность измерений

Кое-что можно пересчитать без ошибки: сколько учеников в классе, сколько деревьев в школьном саду. Но куда чаще величину не удаётся узнать совершенно точно — ни измерением, ни подсчётом. Результат немного расходится с истинным значением, и это расхождение называют погрешностью измерения. Погрешности неизбежны, и у них два главных источника. Первый — изменчивость самой величины: она не стоит на месте, пока мы её меряем. Второй — несовершенство прибора: у любых весов, линейки или спидометра есть своя погрешность.

Сколько жителей в городе

В справочниках население больших городов записывают в тысячах человек. Понятно, что на самом деле жителей почти никогда не бывает ровное число тысяч. Но что вообще значит «настоящее число жителей»? Каждый день в городе кто-то рождается и кто-то умирает, одни семьи переезжают сюда, другие уезжают. В маленьком городе за сутки население меняется на десятки человек, в городе покрупнее — на сотни. А вот число тысяч за день, скорее всего, останется прежним. Поэтому население крупного города разумно давать с точностью до тысячи. Называть его «до человека» бессмысленно: к вечеру такое число уже устареет.

Рост человека

У нас рост измеряют в сантиметрах и округляют до целого сантиметра. В США, Великобритании, Австралии и ряде других стран рост записывают в дюймах; один дюйм (1") примерно равен 2,54 см. Например, рост 70 дюймов — это около 70 · 2,54 = 177,8 ≈ 178 см.

Рост почти никогда не равен целому числу сантиметров или дюймов, и в принципе его можно было бы измерить до миллиметра. Но зачем? Чтобы подобрать одежду, парту или кресло в машине, сантиметра хватает с запасом. К тому же рост сам меняется в течение суток: вечером человек немного ниже, чем утром. Днём под нагрузкой хрящи в суставах чуть сжимаются, а ночью, во сне, снова расправляются. Выходит, что сама величина «рост» определена не очень точно, и миллиметры в ней ничего не значат.

Расстояние между городами

Как измерить расстояние между двумя точками вдоль какой-то линии, понятно. Но город — не точка: он занимает большую территорию, а его граница часто размыта. Значит, расстояние между городами нельзя определить совершенно точно — нужна договорённость, откуда и докуда мерить.