Главная → Уроки → ОГЭ по математике
Прочитай памятку о задании 9 ОГЭ, а затем реши 10 задач: уравнения, системы и запись ответа в бланк.
Задание 9 — первое задание экзамена, где нужно не посчитать, а решить: дано уравнение (реже система), в бланк пишется одно число. За верный ответ — 1 балл, и это один из самых «надёжных» баллов ОГЭ: типов уравнений немного, у каждого свой порядок действий.
Какие уравнения бывают.
1) Линейные: 5x − 7 = 2x + 5. Всё с x переносим влево, числа вправо, меняя знак при переносе: 5x − 2x = 5 + 7, 3x = 12, x = 4.
2) Со скобками и дробями. Сначала раскрываем скобки, от дробей избавляемся умножением крест-накрест (основное свойство пропорции): (x + 7)/3 = (x + 3)/2 превращается в 2(x + 7) = 3(x + 3), дальше как линейное.
3) Неполные квадратные. Если нет слагаемого с x: 3x² − 48 = 0, то x² = 16 и x = ±4 — корней два. Если нет свободного члена: 3x² + 12x = 0, выносим x за скобки: x(3x + 12) = 0, корни 0 и −4. Потерять корень 0 — самая частая ошибка в этом типе.
4) Полные квадратные: x² + x − 12 = 0. Считаем дискриминант D = b² − 4ac = 1 + 48 = 49, √D = 7, корни x = (−1 ± 7) : 2, то есть 3 и −4. Если D < 0, корней нет, если D = 0 — корень один. Когда старший коэффициент равен 1, корни удобно угадать по теореме Виета: их сумма равна −b, произведение равно c.
Полный пересказ по учебнику «ОГЭ по математике», тест из большого пула вопросов и разбор ошибок с ИИ-репетитором. За сданный тест ребёнок получает экранное время — родители задают, сколько минут стоит урок.
Пройти урок бесплатноКак это работаетПравильные ответы и разбор ошибок — в приложении: при пересдаче вопросы меняются, поэтому списать не получится.
Уравнение имеет корни −3 и 5. В условии сказано: «Если корней несколько, в ответ запишите больший из них». Что писать в бланк?
С чего удобнее всего начать решение уравнения 3(x − 2) = 2x + 5?