Главная → Уроки → ОГЭ по математике
Прочитай памятку о задании 13 ОГЭ, а затем реши 10 задач: линейные и квадратные неравенства, системы и целые решения.
Задание 13 — неравенства. Дано неравенство или система неравенств и четыре варианта ответа: обычно рисунки с промежутком на координатной прямой, иногда записи промежутков или неравенств. Нужно решить неравенство и выбрать вариант с множеством его решений. В бланк пишется одна цифра — номер выбранного варианта. За верный ответ — 1 балл.
Какие неравенства бывают.
1) Линейные: 4x − 5 > x + 7. Слагаемые с x — влево, числа — вправо, при переносе знак слагаемого меняется: 3x > 12, x > 4, ответ (4; +∞). Главное правило: при умножении или делении обеих частей на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: из 3 − 2x ≥ 9 получаем −2x ≥ 6, x ≤ −3, ответ (−∞; −3].
2) Со скобками и дробями. Скобки раскрывают, дроби убирают, умножая обе части на наименьший общий знаменатель — положительное число, знак не меняется.
3) Квадратные вида x² < a и x² > a. x² < 36 при −6 < x < 6, ответ (−6; 6); x² > 36 при x < −6 или x > 6, ответ (−∞; −6) ∪ (6; +∞). Частая ошибка — в x² < 36 написать просто x < 6 (забыть левую границу −6 и захватить лишние числа), а в x² > 36 — только x > 6 и потерять луч x < −6.
4) Квадратные с трёхчленом: x² − 3x ≥ 0, (x − 1)(x + 5) < 0, −x² + 2x + 8 > 0. Находим корни и вспоминаем параболу: при положительном старшем коэффициенте выражение отрицательно между корнями и положительно вне их.
Полный пересказ по учебнику «ОГЭ по математике», тест из большого пула вопросов и разбор ошибок с ИИ-репетитором. За сданный тест ребёнок получает экранное время — родители задают, сколько минут стоит урок.
Пройти урок бесплатноКак это работаетПравильные ответы и разбор ошибок — в приложении: при пересдаче вопросы меняются, поэтому списать не получится.
Укажите решение неравенства 5x + 3 > 2x − 9.
Укажите решение неравенства 7 − 3x ≥ 1.