§ 33. Сравнение чисел

Натуральные числа ты сравниваешь давно: 8 больше 5, потому что при счёте восьмёрка встречается позже. Теперь в твоём распоряжении есть ещё и отрицательные числа, и для них нужно правило, годное сразу для всех. Даёт его координатная прямая: числа расставлены на ней по порядку, и достаточно посмотреть, какое из них где стоит.

Правило. Из двух чисел больше то, точка которого на координатной прямой стоит правее; меньше — то, точка которого стоит левее (рис. 1).

Например, точки с координатами −4 и 1 расположены так: −4 слева, 1 справа. Значит, −4 < 1. Знак «<» читают «меньше», знак «>» — «больше»; остриё знака всегда смотрит на меньшее из двух чисел.

Отрицательные числа занимают на прямой всю часть слева от нуля, положительные — всю часть справа (рис. 2). Отсюда сразу получаются короткие выводы, которыми пользуются не считая.

Запомни: ноль больше любого отрицательного числа и меньше любого положительного, а каждое положительное число больше каждого отрицательного.

Такие утверждения удобно записывать неравенством. Если число a положительное, пишут a > 0; если отрицательное, пишут a < 0. Запись a ≥ 0 означает, что a больше нуля либо равно ему, и такое число называют неотрицательным; запись a ≤ 0 означает, что a меньше нуля либо равно ему, — это неположительное число.