Главная → Уроки → Математика 6 класс
§ 32. Модуль числа
Модуль как расстояние до нуля, запись |a|, модули противоположных чисел и уравнения вида |x| = a.
О точке P на координатной прямой известно одно: от начала отсчёта её отделяют 6 единичных отрезков. Какое число она изображает? Однозначного ответа нет — таких точек сразу две: P₁(6) и P₂(−6), по разные стороны от нуля и на равном удалении (рис. 1). Про такие числа говорят: у них равные модули.
Определение. Модуль числа — это расстояние от точки, изображающей его на координатной прямой, до начала отсчёта.
Модуль числа a записывают двумя чёрточками: |a| и читают «модуль a». Про наши числа запишем |6| = 6 |−6| = 6
Отрезка отрицательной длины не бывает, а модуль — это длина (рис. 2).
Свойство. Модуль любого числа неотрицателен: |a| ≥ 0.
До самого начала отсчёта идти не надо, поэтому |0| = 0. А если точка левее нуля, путь до него всё равно имеет положительную длину: |−4| = 4 для точки M(−4) и |3| = 3 для точки N(3) (рис.
Дальше — в приложении
Полный пересказ по учебнику «Математика 6 класс», тест из большого пула вопросов и разбор ошибок с ИИ-репетитором. За сданный тест ребёнок получает экранное время — родители задают, сколько минут стоит урок.
Пройти урок бесплатноКак это работаетВопросы из теста
Правильные ответы и разбор ошибок — в приложении: при пересдаче вопросы меняются, поэтому списать не получится.
Что называют модулем числа?
- Координату точки вместе с её знаком
- Разность между числом и его координатой
- Расстояние от нуля до точки числа
- Знак числа — плюс или минус
- Число, противоположное данному
- Длину единичного отрезка прямой
Какое утверждение о модуле верно?
- Модуль отрицательного числа отрицателен
- Чем меньше само число, тем меньше его модуль
- Модуль дробного числа всегда равен нулю
- У нуля модуля нет
- У противоположных чисел модули противоположны
- Модуль любого числа не бывает меньше нуля