§ 30. Координатная прямая

В пятом классе ты отмечал числа на координатном луче: у него есть начало, единичный отрезок и штрихи, идущие вправо (рис. 1). Отрицательному числу там места нет — влево луч просто не продолжается. Достроим его в другую сторону, и получится прямая, на которой найдётся место каждому известному тебе числу.

Возьмём горизонтальную прямую и отметим на ней точку O — её называют началом отсчёта. Точке O отвечает число 0. Отложим от неё вправо отрезок OE и договоримся считать его единичным: точке E отвечает число 1. Откладывая такой же отрезок дальше вправо, получим точки чисел 2, 3, 4, а откладывая его от нуля влево — точки чисел −1, −2, −3, −4 (рис. 2). Положительные числа ушли вправо от нуля, отрицательные — влево.

Стрелку ставят с той стороны, куда откладывают положительные числа: она указывает положительное направление прямой. Обратное ему направление называют отрицательным.

Определение. Координатной прямой называют прямую с выбранным началом отсчёта, единичным отрезком и указанным направлением.

Число, которое отвечает точке, называют координатой этой точки. Записывают её в круглых скобках сразу после буквы: запись A(−4) читают «точка A с координатой минус четыре». На рис.