Главная → Уроки → Математика 6 класс
§ 30. Координатная прямая
Начало отсчёта, единичный отрезок и направление; координата точки, расстояние между точками и середина отрезка.
В пятом классе ты отмечал числа на координатном луче: у него есть начало, единичный отрезок и штрихи, идущие вправо (рис. 1). Отрицательному числу там места нет — влево луч просто не продолжается. Достроим его в другую сторону, и получится прямая, на которой найдётся место каждому известному тебе числу.
Возьмём горизонтальную прямую и отметим на ней точку O — её называют началом отсчёта. Точке O отвечает число 0. Отложим от неё вправо отрезок OE и договоримся считать его единичным: точке E отвечает число 1. Откладывая такой же отрезок дальше вправо, получим точки чисел 2, 3, 4, а откладывая его от нуля влево — точки чисел −1, −2, −3, −4 (рис. 2). Положительные числа ушли вправо от нуля, отрицательные — влево.
Стрелку ставят с той стороны, куда откладывают положительные числа: она указывает положительное направление прямой. Обратное ему направление называют отрицательным.
Определение. Координатной прямой называют прямую с выбранным началом отсчёта, единичным отрезком и указанным направлением.
Число, которое отвечает точке, называют координатой этой точки. Записывают её в круглых скобках сразу после буквы: запись A(−4) читают «точка A с координатой минус четыре». На рис.
Дальше — в приложении
Полный пересказ по учебнику «Математика 6 класс», тест из большого пула вопросов и разбор ошибок с ИИ-репетитором. За сданный тест ребёнок получает экранное время — родители задают, сколько минут стоит урок.
Пройти урок бесплатноКак это работаетВопросы из теста
Правильные ответы и разбор ошибок — в приложении: при пересдаче вопросы меняются, поэтому списать не получится.
Что должно быть выбрано на прямой, чтобы её можно было назвать координатной?
- Начало отсчёта и вторая прямая, проведённая под прямым углом
- Все целые числа, отмеченные подряд от самого маленького
- Единичный отрезок и хотя бы одно отмеченное дробное число
- Две точки, между которыми проводят отрезок известной длины
- Начало отсчёта, единичный отрезок и направление
- Только начало отсчёта, остальное выбирать не нужно
Какое утверждение о координатной прямой верно?
- Стрелка на координатной прямой указывает отрицательное направление
- Единичный отрезок на одной прямой каждый раз берут новой длины
- Отрицательные числа лежат справа от начала отсчёта
- На координатной прямой можно отметить только целые числа
- Слева от начала отсчёта лежат отрицательные числа
- Началу отсчёта отвечает число 1, а не нуль