§ 28. Случайные события. Вероятность случайного события

Прогноз обещал дождь, автобус пришёл раньше расписания, в настольной игре выпала шестёрка — про каждый такой случай заранее сказать наверняка нельзя. Он может случиться, а может и обойти стороной, хотя обстановка вокруг одна и та же. Про такие случаи в математике говорят: произошло событие.

Определение. Событие называют случайным, если при одних и тех же условиях оно иногда наступает, а иногда нет.

Рядом со случайными стоят ещё два вида событий, и в них никакой неизвестности нет (рис. 1). Достали шар из коробки, где все шары зелёные, — зелёный шар в руке окажется обязательно. А если зелёных шаров в коробке нет вовсе, то вынуть зелёный не удастся никогда, сколько ни доставай.

Определение. Событие называют достоверным, если оно наступает в каждом опыте, и невозможным, если оно не наступает ни в одном опыте.

Случайные события отличаются друг от друга тем, насколько легко их дождаться. Снег в январе идёт часто, снег в июле — почти никогда, а оба события случайные. Значит, шансы события надо не просто называть словами, а измерять числом. Такое число называют вероятностью события, а раздел математики, который эти числа изучает, — теорией вероятностей.

Запомни: вероятность достоверного события равна 1, вероятность невозможного события равна 0, а вероятность случайного события — число, заключённое между нулём и единицей (рис. 2). Чем ближе вероятность к единице, тем чаще событие наступает; чем ближе к нулю, тем реже.

Опыт со случайным результатом можно повторять сколько угодно раз: подбросить монету, крутануть волчок, вытянуть карточку из мешка. Каждый возможный результат такого опыта называют исходом. Часто исходы устроены так, что ни у одного нет преимущества перед остальными, — тогда их называют равновозможными.