§ 24. Окружность и круг

Возьми циркуль, разведи его ножки и, воткнув иглу в лист, поверни циркуль вокруг иглы, не меняя раствора. Грифель обойдёт полный оборот и вычертит замкнутую линию — окружность. Точка, где стояла игла, — это центр окружности, а раствор циркуля равен расстоянию от центра до любой точки вычерченной линии (рис. 1).

Определение. Окружностью называют линию, каждая точка которой отстоит от одной и той же точки — центра — на одно и то же расстояние.

Именно этим и хорошо колесо: ось закреплена в центре, обод — окружность, и при качении расстояние от оси до дороги не меняется, поэтому телега катится ровно, а не подпрыгивает.

Определение. Радиус — отрезок, один конец которого лежит в центре окружности, а другой — на самой окружности.

Радиусом называют и длину такого отрезка; обозначают её буквой r. На рис. 1 радиусы OA, OB, OC и OD равны между собой:

OA = OB = OC = OD = r = 2 см.

Ни короче, ни длиннее в одной окружности радиус не бывает: раствор циркуля был один.

Определение. Хорда — отрезок, оба конца которого лежат на окружности.

Хорд можно провести сколько угодно, и длины у них разные: на рис. 1 хорда MN. Особая среди хорд одна — та, что проходит через центр. Её называют диаметром и обозначают буквой d; на рис. 1 это отрезок CD.

Диаметр составлен из двух радиусов, лежащих на одной прямой, поэтому он вдвое длиннее радиуса:

d = 2r.

Зная диаметр, радиус находят обратным действием:

r = d / 2.

Пример 1.