Главная → Уроки → Математика 6 класс
§ 14. Деление дробей
Правило деления дробей, деление смешанных чисел и натуральных чисел, уравнения с дробями и задачи на порции, скорость и совместную работу.
Стороны прямоугольника равны 4/5 дм и 3/8 дм. Чтобы найти его площадь S, длины сторон перемножают: 4/5 · 3/8 = 12/40 = 3/10 Итак, S = 3/10 дм² (рис. 1).
Теперь поменяем местами известное и неизвестное. Пусть площадь равна 3/10 дм², одна сторона — 3/8 дм, а длину соседней стороны надо найти. Площадь есть произведение сторон, а неизвестный множитель ищут делением: 3/10 : 3/8 Ответ подсказывает первая задача: соседняя сторона равна 4/5 дм.
Тот же ответ даёт умножение: для делителя 3/8 обратное число — это 8/3, умножим на него делимое: 3/10 · 8/3 = 24/30 = 4/5 Совпадение не случайно: деление дробей всегда сводится к умножению.
Правило. Чтобы найти частное двух дробей, делимое умножают на число, обратное делителю.
Общая запись правила такова: a/b : c/d = a/b · d/c Знак деления сменился знаком умножения, а делитель перевернулся: его числитель и знаменатель поменялись местами (рис. 2).
Деление отвечает на вопрос «сколько раз делитель помещается в делимом».
Дальше — в приложении
Полный пересказ по учебнику «Математика 6 класс», тест из большого пула вопросов и разбор ошибок с ИИ-репетитором. За сданный тест ребёнок получает экранное время — родители задают, сколько минут стоит урок.
Пройти урок бесплатноКак это работаетВопросы из теста
Правильные ответы и разбор ошибок — в приложении: при пересдаче вопросы меняются, поэтому списать не получится.
Как найти частное двух дробей?
- Перевернуть обе дроби и перемножить их
- Умножить делимое на число, обратное делителю
- Разделить числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель
- Умножить делимое на делитель
- Умножить делитель на число, обратное делимому
- Числители перемножить, а знаменатели вычесть
Какое равенство верно?
- 1 : 3/7 = 7/3
- 5/9 : 1 = 9/5
- 0 : 5/9 = 5/9
- 5/9 : 0 = 0
- 0 : 5/9 = 1
- 1 : 3/10 = 3/10