Главная → Уроки → Математика 6 класс

§ 12. Нахождение дроби от числа

Правило нахождения дроби от числа, проценты как сотые доли, задачи на часть величины и двухшаговые задачи с остатком.

В школьной библиотеке 48 новых книг, и 5/8 из них — приключенческие. Сколько приключенческих книг привезли в библиотеку?

Раньше такую задачу решали в два действия. Сначала узнавали, сколько книг приходится на одну восьмую долю: 48 : 8 = 6 Потом брали 5 таких долей: 6 · 5 = 30 Значит, приключенческих книг 30 (рис. 1).

Полоска из восьми равных долей по 6 книг, пять долей закрашены и дают 30 книг
Рис. 1. Целое разбито на 8 равных долей: одна доля — 6 книг, пять долей — 30

Про полученный ответ говорят так: найдены 5/8 от числа 48. Задачи, где по целому и его доле ищут саму долю, — это задачи на нахождение дроби от числа.

Тот же ответ получается короче, если число 48 сразу умножить на дробь 5/8 (рис. 2): 48 · 5/8 = (48 · 5)/8 = 6 · 5 = 30

Цепочка 48 умножить на 5/8 равно (48 умножить на 5) делить на 8, равно 6 умножить на 5, равно 30
Рис. 2. Умножение числа на дробь даёт тот же ответ, что и деление на доли

Правило. Чтобы найти дробь от числа, это число умножают на данную дробь.

Прикидка помогает проверить ответ: дробь 5/8 меньше единицы, значит и результат обязан быть меньше 48. Если же дробь неправильная, правило не меняется, только результат окажется больше самого числа: 7/4 от числа 12 равны 12 · 7/4 = 21

Пример 1. Найди 5/6 от числа 3 целых 3/5.

Решение. Смешанное число сначала записываем неправильной дробью: 3 целых 3/5 = 18/5. Дальше умножаем (рис. 3): 18/5 · 5/6 = 18/6 = 3

Ответ: 3.

Полоска числа 18/5 из шести долей по 3/5, пять долей закрашены и составляют 3
Рис. 3. Шестая доля числа 3 целых 3/5 равна 3/5, а пять таких долей дают 3

Проценты — те же доли числа. Один процент равен одной сотой части, то есть 1 % = 1/100 = 0,01. Поэтому запись с процентами всегда можно заменить десятичной или обыкновенной дробью (рис.

Дальше — в приложении

Полный пересказ по учебнику «Математика 6 класс», тест из большого пула вопросов и разбор ошибок с ИИ-репетитором. За сданный тест ребёнок получает экранное время — родители задают, сколько минут стоит урок.

Пройти урок бесплатноКак это работает

Вопросы из теста

Правильные ответы и разбор ошибок — в приложении: при пересдаче вопросы меняются, поэтому списать не получится.

Что надо сделать с числом, чтобы найти его дробь?

Какая запись процента верна?

← § 11. Умножение дробей§ 13. Взаимно обратные числа →