§ 12. Нахождение дроби от числа

В школьной библиотеке 48 новых книг, и 5/8 из них — приключенческие. Сколько приключенческих книг привезли в библиотеку?

Раньше такую задачу решали в два действия. Сначала узнавали, сколько книг приходится на одну восьмую долю: 48 : 8 = 6 Потом брали 5 таких долей: 6 · 5 = 30 Значит, приключенческих книг 30 (рис. 1).

Про полученный ответ говорят так: найдены 5/8 от числа 48. Задачи, где по целому и его доле ищут саму долю, — это задачи на нахождение дроби от числа.

Тот же ответ получается короче, если число 48 сразу умножить на дробь 5/8 (рис. 2): 48 · 5/8 = (48 · 5)/8 = 6 · 5 = 30

Правило. Чтобы найти дробь от числа, это число умножают на данную дробь.

Прикидка помогает проверить ответ: дробь 5/8 меньше единицы, значит и результат обязан быть меньше 48. Если же дробь неправильная, правило не меняется, только результат окажется больше самого числа: 7/4 от числа 12 равны 12 · 7/4 = 21

Пример 1. Найди 5/6 от числа 3 целых 3/5.

Решение. Смешанное число сначала записываем неправильной дробью: 3 целых 3/5 = 18/5. Дальше умножаем (рис. 3): 18/5 · 5/6 = 18/6 = 3

Ответ: 3.

Проценты — те же доли числа. Один процент равен одной сотой части, то есть 1 % = 1/100 = 0,01. Поэтому запись с процентами всегда можно заменить десятичной или обыкновенной дробью (рис.