§ 7. Сложение натуральных чисел. Свойства сложения

Складываешь ты каждый день: страницы за два вечера, деньги в копилке, километры за выходные. Разберёмся, как называют части сложения и какие свойства позволяют считать быстро.

Определение. Слагаемыми называют числа, которые складывают, а результат сложения — суммой. Для равенства a + b = c это значит: слагаемые здесь a и b, сумма равна c. Словом «сумма» называют и саму запись a + b.

Скажем, в сумме 30 + 4 = 34 слагаемые — это 30 и 4 (рис. 1).

Прибавить число — значит шагнуть по координатному лучу вправо: чтобы найти 40 + 30, встанем в точку 40 и шагнём на 30 отрезков — попадём в точку 70 (рис. 2).

Однозначные числа ты складываешь наизусть. Многозначные складывают столбиком: цифры пишут строго одна под другой — единицы под единицами, десятки под десятками. Тогда счёт идёт только с однозначными числами. Набрался в разряде целый десяток — его отправляют в соседний разряд слева: это и есть переход через разряд.

Пример 1. Найдём сумму 4758 + 2946.

Решение. Единицы: 8 + 6 = 14, пишем 4, десяток в уме.