§ 37. Проценты. Нахождение процентов от числа

Сотая часть величины встречается в жизни на каждом шагу, только зовут её всякий раз по-своему. В сантиметре спрятана сотая доля метра, в копейке — рубля, в сотке земли — гектара, а один год — это сотая доля века. Раз такая часть нужна постоянно, ей дали короткое имя.

Определение. Процент — это сотая часть величины или числа.

Название пришло из латинского pro centum — «со ста», а на письме процент обозначают значком %. Посмотри на квадрат, разбитый на сто одинаковых клеток (рис. 1). Весь квадрат — это 100 %, каждая его клетка — 1 % площади, а закрашенные семь клеток составляют 7 % квадрата.

Правило. Чтобы найти 1 % величины, надо разделить эту величину на 100.

Например, 1 % от 800 г — это 800 : 100 = 8 (г). А 1 % от 6 м равен 6 см, ведь сотая доля метра как раз и есть сантиметр.

Раз один процент — это одна сотая, то и любое число процентов сразу превращается в дробь: 7 % величины — это 7/100 величины, 25 % — это 25/100, то есть 1/4 её, а 50 % — ровно половина. Обратный перевод такой же короткий: чтобы записать проценты десятичной дробью, число перед значком делят на 100, а чтобы выразить дробь в процентах, её умножают на 100 и дописывают значок. Ходовые переводы собраны на рис. 2.

Например, 9 % = 0,09; 60 % = 0,6; 400 % = 4. И в другую сторону: 0,35 = 35 %; 0,08 = 8 %; 3 = 300 %.

Отдельно запомни строку про сто процентов: 100 % величины — это 100/100 её, то есть она сама целиком. «Выполнить план на 100 %» значит выполнить его весь, а «пройти 100 % маршрута» — дойти до конца.

Проценты придуманы ради удобства сравнения. Скажешь «я решил 18 задач» — и непонятно, много это или мало: может, их всего и было 18, а может, 180.