§ 33. Сложение и вычитание десятичных дробей

Складывать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями ты уже умеешь, а десятичная дробь — как раз такая: у 4,271 знаменатель 1000, и у 2,518 тоже 1000. Сумму можно найти привычно: 4271/1000 + 2518/1000 = 6789/1000 = 6,789. Ответ верный, но дорога к нему длинная. Есть путь короче: десятичные дроби записаны почти как натуральные числа, поэтому и складывать их можно столбиком.

Правило. Складывают десятичные дроби столбиком так: 1) делают в них поровну цифр после запятой, дописав справа нули; 2) подписывают одно число под другим — запятая точно под запятой; 3) складывают, не глядя на запятые, как натуральные числа; 4) в ответе ставят запятую в том же столбце, где она у слагаемых.

На рис. 1 этим правилом найдена сумма 4,271 + 2,518. Цифр после запятой поровну, по три, уравнивать нечего. Складываем справа налево: 1 + 8 = 9, 7 + 1 = 8, 2 + 5 = 7, 4 + 2 = 6, а запятая в ответе встаёт под запятыми слагаемых:

4,271 + 2,518 = 6,789

Чаще цифр после запятой поровну не бывает. Тогда выручает знакомое свойство: приписанный справа нуль десятичную дробь не меняет, ведь 5,6 = 5,60. После такого уравнивания столбик собирается как обычно (рис. 2):

5,60 + 12,45 = 18,05

Здесь встретился переход через разряд: 60 сотых и 45 сотых дают 105 сотых — это целая единица и ещё 5 сотых.