§ 3. Отрезок. Длина отрезка

Хорошо заточенный карандаш коснулся тетрадного листа — остался крошечный след. Он и даёт представление о точке. Точки обозначают большими латинскими буквами: A, B, C, D и так далее.

Поставим на листе две точки A и B. Соединить их можно по-разному: дугой, волной, петлёй — таких линий сколько угодно. Но самая короткая среди них только одна, и проводят её по линейке.

Определение. Самую короткую линию, соединяющую две точки, называют отрезком, а сами эти точки — концами отрезка.

Точка и отрезок — простейшие геометрические фигуры. Отрезок с концами в двух данных точках только один, поэтому его и называют по концам: AB или BA. Обе записи читают одинаково: «отрезок AB» (рис. 1).

Чтобы узнать длину отрезка, берут единичный отрезок — например, длиной 1 см — и укладывают его вдоль измеряемого отрезка.

Правило. Измерить отрезок — значит сосчитать, сколько раз в нём укладывается единичный отрезок.

Уложился шесть раз — длина равна 6 см. Пишут коротко: MN = 6 см, а говорят так: «отрезок MN равен 6 сантиметрам».

Каждый раз укладывать единичный отрезок неудобно, поэтому берут линейку с делениями. Приложим её так, чтобы один конец отрезка попал на нулевое деление, и посмотрим, у какого деления другой конец. На рис. 2 конец K пришёлся на тридцать пятое маленькое деление, поэтому PK = 35 мм, или 3 см 5 мм. Этой же линейкой строят и отрезок нужной длины.

У каждой единицы длины своё короткое имя: миллиметр (мм), сантиметр (см), дециметр (дм), метр (м), километр (км).