Главная → Уроки → Геометрия 8 класс

§ 13. Первый признак подобия треугольников

Прочитай параграф и ответь на 10 вопросов.

Два подобных треугольника ABC и A₁B₁C₁: у обоих отмечены равные углы α при вершинах A, A₁ и β при вершинах B, B₁; второй треугольник крупнее первого
Рис. 1. Первый признак подобия: две пары равных углов (α и β) — и треугольники △ABC ∼ △A₁B₁C₁ подобны, хотя второй крупнее.

Два треугольника называют подобными, если их соответственные углы равны, а соответственные стороны пропорциональны. Подобие обозначают знаком ∼: запись △ABC ∼ △A₁B₁C₁ означает, что вершины A, B, C соответствуют вершинам A₁, B₁, C₁. При этом ∠A = ∠A₁, ∠B = ∠B₁, ∠C = ∠C₁, а отношения соответственных сторон равны одному и тому же числу: AB/A₁B₁ = BC/B₁C₁ = CA/C₁A₁ = k. Это число k называют коэффициентом подобия. Проверять подобие по определению неудобно, потому что пришлось бы сравнивать сразу все углы и все стороны. Поэтому доказывают признаки подобия — условия, при которых достаточно проверить лишь немногое.

Первый признак подобия треугольников формулируется так: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Иными словами, для подобия достаточно равенства двух пар углов.

Дальше — в приложении

Полный пересказ по учебнику «Геометрия 8 класс», тест из большого пула вопросов и разбор ошибок с ИИ-репетитором. За сданный тест ребёнок получает экранное время — родители задают, сколько минут стоит урок.

Пройти урок бесплатноКак это работает

Вопросы из теста

Правильные ответы и разбор ошибок — в приложении: при пересдаче вопросы меняются, поэтому списать не получится.

Что утверждает первый признак подобия треугольников?

Почему для первого признака достаточно равенства именно двух пар углов, а не всех трёх?

← § 12. Подобные треугольники§ 14. Второй и третий признаки подобия треугольников →