§ 14. Второй и третий признаки подобия треугольников

Прочитай параграф и ответь на 10 вопросов.

Не получается разобраться? Бесплатный ИИ-репетитор по геометрии 8 класс разберёт ошибку по шагам и не даст списать.

Два треугольника называют подобными, если их углы соответственно равны, а сходственные стороны пропорциональны. Число, показывающее, во сколько раз сторона одного треугольника больше сходственной стороны другого, называют коэффициентом подобия и обычно обозначают буквой k. Если треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1 (записывают ABC ~ A1B1C1), то углы A и A1, B и B1, C и C1 равны, а отношения AB/A1B1 = BC/B1C1 = CA/C1A1 = k. Чтобы установить подобие, не обязательно проверять все эти равенства: достаточно применить один из признаков подобия.

Два подобных треугольника ABC и A1B1C1: одинаковая форма, равные углы, стороны большого треугольника вдвое длиннее — Рис. 1. Подобные треугольники ABC ~ A₁B₁C₁: соответственные углы равны, а сходственные стороны пропорциональны (здесь стороны ABC вдвое длиннее).

Первый признак подобия (по двум углам): если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Хочешь больше времени в телефоне?

В Family Track телефон открывается за уроки: прочитал параграф, сдал тест и получил минуты. Сколько минут стоит урок, решают родители. Отправь им ссылку, пусть посмотрят.

Отправить родителям Пройти урок бесплатно

Вопросы из теста

Правильные ответы и разбор ошибок — в приложении: при пересдаче вопросы меняются, поэтому списать не получится.

Как формулируется второй признак подобия треугольников?

По двум сторонам, пропорциональным двум сторонам другого, и равному углу между ними
По трём сторонам, пропорциональным трём сторонам другого
По стороне и двум прилежащим к ней углам
По равенству двух сторон и любого угла
По двум углам одного треугольника, равным двум углам другого
По трём равным углам

Какое условие требуется в третьем признаке подобия треугольников?

Пропорциональность одной стороны и двух углов
Пропорциональность всех трёх сторон
Пропорциональность двух сторон и равенство угла между ними
Равенство всех трёх сторон
Равенство двух углов
Равенство одной стороны и двух углов

← § 13. Первый признак подобия треугольников § 15. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике →