§ 5. Перпендикулярные прямые

Две прямые, пересекаясь, дают четыре угла. Если один прямой, то прямыми будут и три остальных: смежный с прямым прямой, а вертикальный ему равен (§ 4). Хватит одного прямого угла — вся картина ясна (рис. 1).

Определение. Перпендикулярными называют две прямые, которые пересекаются под прямым углом.

Записывают коротко: a ⊥ b или b ⊥ a — это одно и то же.

А если прямого угла не вышло? На рис. 2 прямые AD и BC дают две пары равных углов — острую и тупую. Углом между прямыми называют острый из них; тупым он не бывает никогда, а у перпендикулярных прямых его считают равным 90°.

Определение. Два отрезка называют перпендикулярными, когда они лежат на перпендикулярных прямых.

Речь о прямых: сами отрезки могут и не встретиться. На рис. 3 собраны три случая — отрезки AB и CD пересекаются (а), не имеют общих точек (б), конец одного лежит на другом (в). Во всех трёх пишут AB ⊥ CD.

Так же говорят о перпендикулярности луча и отрезка: на рис. 4 отрезок CD ⊥ лучу AB.