Главная → Уроки → Алгебра 7 класс
§ 27. Решение систем линейных уравнений методом подстановки
Прочитай параграф о методе подстановки и ответь на 10 вопросов: большинство ответов нужно посчитать и ввести самому.
Встретив незнакомую задачу, математики сводят её к той, которую решать уже умеют. С системой двух уравнений так же: избавимся от одной переменной — останется линейное уравнение с одной переменной, а его вы решаете с начала года.
Приём, который это делает, называют методом подстановки. Весь порядок действий собран на рис. 1: каждая стрелка объясняет, зачем нужен следующий шаг.
Запомни: чтобы решить систему методом подстановки, надо выразить из одного уравнения любую переменную через другую, подставить полученное выражение во второе уравнение вместо этой переменной, решить получившееся уравнение с одной переменной, вернуть найденное число в выражение первого шага, вычислить вторую переменную и записать ответ парой чисел.
Дальше — в приложении
Полный пересказ по учебнику «Алгебра 7 класс», тест из большого пула вопросов и разбор ошибок с ИИ-репетитором. За сданный тест ребёнок получает экранное время — родители задают, сколько минут стоит урок.
Пройти урок бесплатноКак это работаетВопросы из теста
Правильные ответы и разбор ошибок — в приложении: при пересдаче вопросы меняются, поэтому списать не получится.
К какой задаче сводит метод подстановки решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными?
- К построению графиков обоих уравнений
- К уравнению с одной переменной
- К вычислению значения выражения
- К уравнению с двумя переменными
- К сравнению коэффициентов при переменных в обоих уравнениях
- К проверке пары чисел подстановкой
В системе 5x − y = 12 и 2x + 7y = 9 переменную выражают на первом шаге. Какой выбор избавит решение от дробей?
- Выразить y из второго уравнения
- Выразить y из первого уравнения
- Дробей избежать нельзя ни при каком выборе
- Выразить x из второго уравнения
- Выразить x из первого уравнения
- Любой выбор даёт одинаковую запись