§ 31. Вероятностная защита информации от ошибок

Номер телефона, адрес почты, пароль, номер банковской карты — каждый день мы набираем на клавиатуре десятки цифр и букв. И каждый раз можем промахнуться: палец задел соседнюю клавишу, две цифры встали не в том порядке, буква выпала. Такие ошибки случайны — заранее не скажешь, где и когда человек ошибётся. Зато проверку можно устроить так, что случайная ошибка почти наверняка себя выдаст. Об этом последний параграф главы: как соображения теории вероятностей помогают ловить опечатки.

Двойной ввод. Самый простой приём знаком каждому, кто заводил личный кабинет на сайте: новый пароль там набирают дважды, в двух окнах одно под другим. Сайт сравнивает две строки и, если они различаются, просит набрать пароль заново. Почему это помогает? Опечатка — событие случайное. Чтобы она проскочила, человек должен ошибиться оба раза, и притом одинаково: в той же позиции, тем же символом. Вероятность такого совпадения ничтожна, и её в расчёт не принимают — это тот самый принцип практической невозможности из прошлого параграфа. Все случаи двойного ввода собраны на рисунке 1.

Чем грозит одиночный ввод, видно по последствиям. Пароль на экране скрыт точками. Если бы его набирали один раз, опечатка молча попала бы в систему, и назавтра человек не смог бы войти: он вводит то, что задумал, а сайт хранит другое. С адресом почты не лучше — одна неверная буква, и коды подтверждения уходят в чужой ящик или не доходят вовсе. Бывают и хитрецы: они набирают пароль один раз, а во второе окно вставляют копию. Окна у них совпадают всегда — даже тогда, когда первый набор был с ошибкой. Такой человек выключил защиту своими руками, поэтому многие сайты не разрешают вставку в поле подтверждения.

Контрольная цифра. Второй приём — дописать к данным ещё одну цифру, которую не выбирают, а вычисляют по остальным. Её называют контрольной. Так устроен номер банковской карты (рис. 2). В нём шестнадцать цифр. Первая означает платёжную систему: 2 у карт «Мир», 4 у VISA, 5 у MasterCard. Следующие пять цифр указывают банк, выпустивший карту. Потом идут девять цифр собственного номера карты — их можно считать случайными.