§ 25. Понятие обыкновенной дроби

Натуральными числами считают то, что можно пересчитать поштучно: книги на полке, ступеньки, дни каникул. Но в жизни целое то и дело приходится делить на равные части: разрезать пирог, отмерить полкилограмма крупы, подождать четверть часа. Слова «половина», «треть», «четверть», «полбатона», «пол-литра» ты слышишь каждый день, и за каждым прячется число, которого среди натуральных нет. Такие числа называют дробными.

Представь, что ко дню рождения испекли торт и разрезали его на 6 равных кусков (рис. 1). Каждый кусок — это одна шестая доля торта. Записывают её так: 1/6 торта, а читают «одна шестая торта».

Определение. Долей целого называют каждую из равных частей, на которые это целое разбили. Разбили на 6 равных частей — получили шестые доли, разбили на 8 — восьмые, разбили на 100 — сотые.

Одной долей дело не ограничивается. Если с того же торта взяли 5 кусков из шести, то взяли пять шестых торта, и запись будет 5/6 торта.

Определение. Обыкновенной дробью, или короче дробью, называют запись из двух натуральных чисел, между которыми проведена черта дроби: 1/6, 5/6, 3/4, 17/24.

Верхнее число дроби, то, что стоит над чертой, называют числителем, а нижнее, под чертой, — знаменателем (рис. 2).

Запомни: знаменатель говорит, сколько всего равных долей получилось из целого, а числитель — сколько именно этих долей мы берём. Поэтому в дроби 5/6 знаменатель 6 означает шесть равных кусков торта, а числитель 5 — что взяли пять из них.