§ 2.5. Компьютерные сети

Письмо, отправленное по почте, идёт к адресату несколько дней. Сообщение в мессенджере долетает за секунду, хотя путь у него бывает длиннее — через города и даже страны. Всё дело в компьютерных сетях. В этом параграфе разберёмся, как по сетям передают данные и как считать время передачи, как сеть справляется с ошибками, как устроены адреса в Интернете, как отыскать во Всемирной паутине нужную страницу и как понять, можно ли верить найденному.

Передача информации по компьютерным сетям

Люди всегда искали способы передавать сведения на расстояние. Веками главным средством была почта: письма возили на лошадях, потом поездами. Во второй половине XIX века придумали телефон, и по проводам побежал человеческий голос. В 30-е годы XX века появился телефакс — аппарат, который пересылает изображение листа бумаги. Сегодня тексты, картинки, музыку, видео и любые другие данные пересылают по компьютерным сетям.

Определение. Компьютерная сеть — это не меньше двух компьютеров, связанных между собой каналами связи.

Канал связи — путь, по которому идут данные: провод, оптический кабель, радиоволны. Чем больше данных канал успевает пропустить, тем быстрее придёт файл. Вспомни, как в физике определяют скорость движения: это путь, пройденный за единицу времени. Скорость передачи данных устроена так же, только вместо пути в ней стоит объём данных.

Определение. Скорость передачи данных — объём данных, который канал связи передаёт за единицу времени, например за одну секунду.

Её основная единица — бит в секунду, коротко бит/с. Если канал работает со скоростью 500 бит/с, то каждую секунду по нему проходит 500 двоичных цифр.

Как считать объём и время передачи

Пусть скорость передачи данных равна v, а передача длилась время t. За каждую секунду проходит v бит, за t секунд — в t раз больше. Отсюда формула объёма переданных данных:

I = v · t

Из неё получаются ещё две. Время передачи находят делением объёма на скорость: t = I / v. Скорость — делением объёма на время: v = I / t.

Главная ловушка таких задач — единицы измерения. Скорость дана в битах в секунду, а размер файла обычно указан в байтах или килобайтах. Прежде чем подставлять числа в формулу, всё переводят в одни единицы. Напомним ступени лестницы единиц из параграфа об измерении информации:

1 байт = 8 бит 1 Кбайт = 1024 байт = 1024 · 8 бит = 8192 бит

Чтобы перевести биты в байты, число делят на 8; чтобы перевести байты в килобайты — делят на 1024. Обратный переход делают умножением. И ещё один приём: в скорости канала часто стоит круглое число вроде 512 000 бит/с. Удобно записать его как 512 · 1000 бит/с, а число 512 представить степенью двойки. Тогда множители 1024 и 8, которые появляются из килобайтов, сокращаются без калькулятора.

Пример 1. Дано: скорость передачи v = 512 000 бит/с, время t = 6 с. Найти объём переданных данных в килобайтах. Решение. По формуле I = v · t получаем 512 000 · 6 = 3 072 000 бит. Делим на 8, чтобы получить байты: 3 072 000 : 8 = 384 000 байт. Делим на 1024, чтобы получить килобайты: 384 000 : 1024 = 375 Кбайт. Ответ: 375 Кбайт.

Пример 2. Дано: файл размером 1500 Кбайт передают через соединение со скоростью 1 024 000 бит/с. Сколько секунд займёт передача? Решение. Переведём размер файла в биты: 1500 · 1024 · 8 бит. Скорость запишем как 1024 · 1000 бит/с. Тогда t = (1500 · 1024 · 8) : (1024 · 1000). Число 1024 сокращается, остаётся 1500 · 8 : 1000 = 12 000 : 1000 = 12 с. Ответ: 12 секунд.

Самая частая ошибка — пропустить ступень лестницы: разделить биты сразу на 1024, забыв поделить на 8, или умножить килобайты на 8, забыв про 1024. Проверяй себя вопросом: в каких единицах сейчас стоит каждое число?

Если каналов два, а файл один, задачу решают в два шага. Сначала по первому каналу находят объём файла, потом по второму — время. Например, файл шёл 20 секунд по каналу со скоростью 96 000 бит/с. Его объём 96 000 · 20 = 1 920 000 бит. По каналу 32 000 бит/с тот же файл пойдёт 1 920 000 : 32 000 = 60 секунд. Заметь: скорость упала втрое — и время выросло втрое.

Как сеть справляется с ошибками

Каналы связи не идеальны. Помехи в проводе, слабый радиосигнал, неисправное оборудование — и часть переданных битов может исказиться: вместо 1 придёт 0 или наоборот. Чтобы такие искажения не портили данные, применяют помехоустойчивое кодирование. Сообщение перед отправкой кодируют по особому правилу, а получатель по тому же правилу проверяет, всё ли дошло целым, и, если нашёл ошибку, исправляет её.

Идея таких кодов в том, что к двоичному коду сообщения добавляют контрольные биты — их вычисляют из битов самого сообщения. Получатель, приняв данные, считает контрольные биты заново. Совпали с присланными — сообщение считается дошедшим без ошибок. Не совпали — получатель пробует восстановить сообщение, а если не выходит, просит прислать его ещё раз. За надёжность приходится платить: контрольные биты — лишние данные, их тоже нужно передать, поэтому полезная информация идёт медленнее.

Код Хемминга

Одна из самых известных схем, которая умеет и находить ошибку, и исправлять её, — код Хемминга. Разберём его на восьмибитовом сообщении 10110010.

Шаг 1. Готовим места. Передавать будем двенадцать битов. Позиции с номерами 1, 2, 4 и 8 отводим под контрольные биты, а в остальные позиции — 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12 — по порядку вписываем биты сообщения. Знаком «?» отмечены места контрольных битов, их ещё предстоит вычислить:

позиция: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 бит: ? ? 1 ? 0 1 1 ? 0 0 1 0

Шаг 2. Выясняем, какой контрольный бит за какими позициями следит. Правило такое: контрольный бит номер n, начиная со своей позиции, берёт n битов подряд, потом n битов пропускает, снова берёт n — и так до конца. Получается: • 1-й контрольный бит следит за позициями 1, 3, 5, 7, 9, 11; • 2-й — за позициями 2, 3, 6, 7, 10, 11; • 4-й — за позициями 4, 5, 6, 7, 12; • 8-й — за позициями 8, 9, 10, 11, 12.

Шаг 3. Вычисляем контрольные биты. Складываем биты сообщения на позициях, за которыми следит контрольный бит (кроме его собственной). Сумма чётная — пишем 0, нечётная — пишем 1. 1-й: позиции 3, 5, 7, 9, 11 дают 1 + 0 + 1 + 0 + 1 = 3, сумма нечётная, бит равен 1. 2-й: позиции 3, 6, 7, 10, 11 дают 1 + 1 + 1 + 0 + 1 = 4, чётная, бит равен 0. 4-й: позиции 5, 6, 7, 12 дают 0 + 1 + 1 + 0 = 2, чётная, бит равен 0. 8-й: позиции 9, 10, 11, 12 дают 0 + 0 + 1 + 0 = 1, нечётная, бит равен 1. По сети уходит код 101001110010.

Шаг 4. Ищем ошибку. Пусть по дороге исказился 10-й бит, и пришло 101001110110. Получатель заново вычисляет контрольные биты по тем битам сообщения, которые получил: 1-й выходит равным 1, 2-й — 1, 4-й — 0, 8-й — 0. Сравниваем с присланными (1, 0, 0, 1): не совпали 2-й и 8-й. Какую позицию проверяют и 2-й, и 8-й контрольные биты, но не проверяют 1-й и 4-й? По списку из шага 2 это позиция 10: позицию 11 проверяет ещё и 1-й бит, а он совпал.