§ 26. Работа силы. Мощность

При изучении механики мы познакомились с импульсом тела и открыли закон его сохранения, который оказывается крайне полезным при анализе столкновений. Однако существуют ситуации, когда данный подход даёт сбой. Возьмём два одинаковых свинцовых шарика, летящих навстречу друг другу с равными скоростями. После удара они останавливаются, а их температура заметно возрастает. Импульс не способен объяснить, как упорядоченное движение превратилось в хаотичное движение молекул. Для описания подобных процессов в 7 и 8 классах мы ввели понятие энергии. Именно эта величина служит главной сохраняющейся характеристикой физики.

Чтобы глубоко понять природу энергии, необходимо сначала разобрать связанную с ней величину — работу силы. Работа возникает всякий раз, когда тело перемещается под действием приложенного к нему усилия. Например, когда яблоко отрывается от ветки и падает вниз, свою работу выполняет сила тяжести. Параллельно с ней работу совершает сила сопротивления воздуха, замедляющая падение. Если мальчик согнёт молодую ветку яблони, то при её распрямлении работу будет выполнять сила упругости, стремящаяся вернуть исходную форму. Эти процессы показывают, что работа неотъемлема от силового взаимодействия.

Для постоянного усилия, действующего вдоль прямой траектории, работа определяется как произведение модулей силы, пройденного пути и косинуса угла между ними. Математически это записывается формулой

A = F·s·cos α,

где A — работа (Дж), F — модуль силы (Н), s — модуль перемещения (м), α — угол между направлением силы и направлением перемещения. Когда усилие тянет тело точно вперёд, α = 0°, cos α = 1, и расчёт упрощается до записи A = F·s. Единицей измерения работы в международной системе служит джоуль. Один джоуль — это работа, которую выполняет сила 1 Н, сдвинув тело на 1 м вдоль своего направления, то есть 1 Дж = 1 Н·м.

Знак работы напрямую зависит от направления перемещения относительно силы. На рис. 1 брусок в трёх случаях сдвигают вправо на одинаковое перемещение s, но силу F прикладывают под разными углами α — сравни три панели между собой. На панели а) угол меньше 90°, косинус положителен, и работа получается положительной: так ведёт себя сила тяжести, когда санки скатываются с горы.