§ 10. Относительность движения

С относительностью механического движения ты уже встречался в 7 классе. Тогда речь шла об этом коротко: одно и то же тело в одной системе отсчёта покоится, а в другой движется. Теперь разберём вопрос обстоятельно и выясним, какие именно величины меняются при смене системы отсчёта, а какие остаются прежними.

Начнём с поезда. Пусть состав идёт по прямому участку пути со скоростью 15 м/с относительно поверхности Земли, а по вагону навстречу ходу поезда шагает человек; относительно пола вагона его скорость равна 2 м/с (рис. 1). Спросим себя: с какой скоростью и куда движется этот человек для того, кто стоит на насыпи?

Запишем условие коротко и доведём решение до числа.

Дано: v₁ = 15 м/с — скорость вагона относительно Земли, v₂ = 2 м/с — скорость человека относительно вагона, направленная против хода поезда. Найти: v — скорость человека относительно Земли.

Решение: за 1 с вагон уносит человека на 15 м вперёд, но сам он за эту же секунду успевает уйти на 2 м назад по вагону. Значит, относительно насыпи он смещается на 15 − 2 = 13 (м) вперёд. Скорости направлены по одной прямой в разные стороны, поэтому их проекции на ось, направленную по ходу поезда, складываются с разными знаками: vₓ = 15 + (−2) = 13. Модуль скорости получается 13 м/с, а направлена она в сторону движения поезда.

Ответ: v = 13 м/с в сторону движения поезда.

Вот и первый вывод. Для наблюдателя внутри вагона человек уходит назад со скоростью 2 м/с, а для наблюдателя на насыпи тот же человек едет вперёд со скоростью 13 м/с. Движение одно — числа и направления разные, потому что разные тела взяты за начало отсчёта.

Запомни: скорость относительна — скорость одного и того же тела в разных системах отсчёта бывает различной и по модулю, и по направлению. Складывать скорости нужно как векторы; если все движения идут вдоль одной прямой, достаточно сложить их проекции на ось, не забывая про знаки.

Теперь другой опыт — с вертолётом, который вертикально снижается к земле. Возьмём точку A на конце лопасти винта. Для лётчика в кабине эта точка всё время бежит по окружности вокруг мачты винта: расстояние от неё до оси не меняется.