Главная → Уроки → Алгебра 7 класс
§ 21. Способы задания функции
Прочитай параграф о четырёх способах задания функции — словами, формулой, таблицей и графиком — и ответь на 10 вопросов.
Не получается разобраться? Бесплатный ИИ-репетитор по алгебре 7 класс разберёт ошибку по шагам и не даст списать.
Функция — это правило, но одного правила мало: надо ещё знать, к каким числам его применяют.
Запомни: функция считается заданной, если названа её область определения и указано правило, по которому для каждого значения независимой переменной находят значение зависимой.
Правило можно просто рассказать словами. Такой способ задания называют описательным.
Пример 1. Аргумент принимает любые значения, а значение функции получают так: аргумент утраивают и вычитают из результата 2. Значение находится однозначно, значит, перед нами функция, и область определения у неё — все числа. Например, f(4) = 3 · 4 − 2 = 10; f(0) = −2; f(−1,5) = −6,5.
Пример 2. Аргументом может быть любое число, кроме нуля, а значение функции — число, обратное аргументу. Область определения здесь — все числа, кроме 0, потому что на нуль делить нельзя. Например, f(1) = 1; f(4) = 1/4; f(0,5) = 2.
Чаще всего правило записывают формулой — это самый ходовой способ. Функцию из примера 1 задаёт формула
y = 3x − 2
а функцию из примера 2 — формула
y = 1/x
Замечание. Если правая часть формулы — целое выражение, а область определения отдельно не названа, считают, что аргументом может быть любое число. Так устроены, например, функции y = x², y = x³ + 5 и y = x² − x + 2.
Хочешь больше времени в телефоне?
В Family Track телефон открывается за уроки: прочитал параграф, сдал тест и получил минуты. Сколько минут стоит урок, решают родители. Отправь им ссылку, пусть посмотрят.
Отправить родителямПройти урок бесплатноВопросы из теста
Правильные ответы и разбор ошибок — в приложении: при пересдаче вопросы меняются, поэтому списать не получится.
Что надо указать, чтобы функция считалась заданной?
- Только формулу
- Область определения и правило нахождения значения по аргументу
- Наибольшее и наименьшее значения, которые принимает зависимая переменная
- Таблицу значений и обязательно её график
- Только область значений
- Название функции и букву, которой обозначен её аргумент
Функция задана формулой y = x² − x + 2, ничего дополнительно не сказано. Что является её областью определения?
- Все числа, кроме нуля
- Только целые числа
- Только натуральные числа
- Только положительные числа, ведь в формуле есть квадрат
- Все числа
- Числа от −2 до 2
Не получается разобраться? Бесплатный ИИ-репетитор по алгебре 7 класс разберёт ошибку по шагам и не даст списать.