Главная → Уроки → Алгебра 7 класс
§ 2. Линейное уравнение с одной переменной
Прочитай параграф о линейных уравнениях и ответь на 10 вопросов.
Не получается разобраться? Бесплатный ИИ-репетитор по алгебре 7 класс разберёт ошибку по шагам и не даст списать.
Уравнение — это равенство с переменной. Корнем уравнения называют такое значение переменной, при котором равенство становится верным. Решить уравнение — значит найти все его корни или доказать, что корней нет.
Сравним три записи: 4x = −6, 0x = 0 и 0x = 7. У первой ровно один корень: −1,5. Во второй нуль, умноженный на любое число, даёт нуль, поэтому корнем служит каждое число. Третья не имеет корней вовсе: сколько ни подставляй, слева выйдет 0, а справа стоит 7. Ответы получились совсем разные, а внешне все три записи устроены одинаково.
Определение. Линейным уравнением с одной переменной называют всякое уравнение, которое можно записать как ax = b: здесь x — переменная, а a и b — какие-то числа.
Линейными будут, например, 0,25x = 9; −1,2x = 6; −x = 0. А записи x² = 9; |x| = 3; (x + 1)(x − 4) = 0; (x + 5) / x = 2 под этот вид не подходят. Сравни два столбца на рис. 1.
Предложение, раскрывающее смысл термина, в математике называют определением. Только что ты прочитал определение линейного уравнения.
Хочешь больше времени в телефоне?
В Family Track телефон открывается за уроки: прочитал параграф, сдал тест и получил минуты. Сколько минут стоит урок, решают родители. Отправь им ссылку, пусть посмотрят.
Отправить родителямПройти урок бесплатноВопросы из теста
Правильные ответы и разбор ошибок — в приложении: при пересдаче вопросы меняются, поэтому списать не получится.
Какое из уравнений является линейным уравнением с одной переменной?
- |x| = 7
- x³ = 8
- (x − 1)(x + 5) = 0
- x² = 16
- 0x = 9
- (x + 6) / x = 2
В уравнении ax = b оказалось, что a = 0 и b = 0. Сколько у такого уравнения корней?
- Столько же, сколько у уравнения x² = 0
- Ровно один корень, равный нулю
- Ровно один корень, равный b / a
- Корнем является любое число
- Ни одного корня
- Ровно два корня
Не получается разобраться? Бесплатный ИИ-репетитор по алгебре 7 класс разберёт ошибку по шагам и не даст списать.