§ 2.4. Логические элементы

Алгебра логики нужна не только для рассуждений. На ней держится конструирование автоматических устройств, аппаратных и программных средств компьютера. Вспомним: любую информацию можно представить в дискретной форме — набором отдельных значений, а в компьютере это нули и единицы. Устройства, которые обрабатывают такие отдельные значения (сигналы), называют дискретными. Сигнал 1 соответствует логическому значению «истина», сигнал 0 — значению «ложь».

Логический элемент — это устройство, которое принимает двоичные сигналы, обрабатывает их и на выходе даёт результат одной из логических операций.

У элемента есть входы, куда подают сигналы, и выход, где появляется результат. На схемах элемент рисуют прямоугольником: входы подводят слева, выход выводят справа. Какую операцию он выполняет, показывает знак внутри, а маленький кружок на выходе означает инверсию. Разберём три главных элемента (рис. 1).

Инвертор, или элемент НЕ, выполняет отрицание. Вход у него один: подали 0 — на выходе 1, подали 1 — на выходе 0. Знака внутри нет, есть только кружок на выходе.

Конъюнктор, или элемент И, выполняет логическое умножение. Внутри прямоугольника ставят &, тот же знак конъюнкции, что и ∧. Единица на выходе появляется только тогда, когда единицы пришли на все входы; хватит нуля на любом входе, чтобы выход стал 0.

Дизъюнктор, или элемент ИЛИ, выполняет логическое сложение. Внутри прямоугольника пишут 1. Выход равен 1, если единица есть хотя бы на одном входе, а ноль бывает лишь тогда, когда на всех входах нули.

Таблица каждого элемента — это таблица истинности его операции из прошлых параграфов. Конъюнктор и дизъюнктор могут иметь и больше двух входов: правило «на всех входах» или «хотя бы на одном входе» от этого не меняется. Из огромного числа таких элементов собраны цифровые микросхемы, выполняющие действия над двоичными данными, и ячейки, в которых данные хранятся.

Цифровая схема — схема, в которой соединены несколько логических элементов.