§ 33. Резонанс

В тысяча восемьсот тридцать первом году в английском городе Манчестере произошло трагическое происшествие, которое напрямую связано с изучаемым физическим явлением. Небольшой военный отряд, идя по Бротонскому подвесному мосту через реку Эруэлл, начал двигаться в строгом ногу. В результате этого мост неожиданно обрушился. Возникает закономерный вопрос, почему именно марширующий шаг вызвал столь разрушительное раскачивание конструкции. Можно ли было избежать катастрофы? Ответ кроется в анализе отклика колебательной системы на внешнее воздействие. Этот исторический случай наглядно демонстрирует, как периодические нагрузки могут влиять на механические объекты. Ещё нагляднее это видно на рис. 1: там снят американский Такомский мост, который в 1940 году раскачал равномерно дувший ветер. На фотографии полотно моста скручено набок, а часть пролёта уже обрушилась в воду.

Для наглядного изучения этого процесса используют установку с двумя маятниками, подвешенными на одной горизонтальной нити. Второй маятник имеет фиксированную длину, поэтому его собственная частота остаётся неизменной. Первый маятник можно поднимать или опускать, меняя его длину и, соответственно, частоту свободных колебаний. Если отклонить первый маятник и отпустить, он начнёт колебаться самостоятельно. Эти движения передаются через нить, создавая на второй маятник переменную вынуждающую силу, модуль и направление которой меняются с той же частотой. Таким образом, первый маятник выступает источником периодического воздействия, а второй становится приёмником энергии.

Начав колебания, второй маятник переходит в режим вынужденных колебаний.